B13-01 Fertilizante especial

Objetivo

Uma empresa quer produzir um certo tipo de fertilizante. Para isso, seguem as regras a serem consideradas no modelo matemático.

  • A capacidade operacional mínima de cada silo é de 30 kg;
  • As matérias-primas são organizadas em 8 silos;
  • Cada misturador opera apenas com 3 silos;
  • Foi identificada incompatibilidade química entre certas matérias-primas, tias como: 
    • Silo 2 com Silo 3, 
    • Silo 3 com Silo 7
    • Silo 7 com Silo 8
  • A produção deve ser de 1000 kg de Fertilizante.
  • A composição requer que o Fertilizante tenha pelo menos:
    • 75 kg de nitrogênio;
    • 30 kg de fósforo
    • 15 kg de potássio

As variáveis ​​auxiliares BUILD (1) a BUILD (8) serão usadas para indicar se a matéria-prima entra ou não na composição do fertilizante;

Para operar com 3 silos, é necessário: BUILD (1) + BUILD (2) +…. + CONSTRUIR (8) ≤ 3;

A capacidade mínima do silo deve ser expressa como: Silo 1: PRODUZIDO (1) – 30 * BUILD (1)> 0 e, portanto, respectivamente para o outro silo

A incompatibilidade entre silo 2  e BUILD (3) pode ser expressa assim: BUILD (2) + BUILD (3) ≤ 1 e, portanto, respectivamente para os outros casos;

Para indicar se a matéria-prima entra ou não na composição deve ser expressa como: PRODUZIDO (1) -1000 * BUILD (1) ≤ 0 e, portanto, respectivamente para os outros casos

Silos12345678Min (kg)
Nitrogênio%2317340575
Fosforo%2511330
Potassio%614315
Custo$12168261681119
FORMULA, CUSTO E LIMITES MINIMOS

Solução (pt-br)

Modelo


Solution (en-us)

Model


Pagina 96
Fonte 1
Programação Linear 
Darci Prado
Formato: Canonico/  Modelo Scalar
INDG, 2012

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